擅自夹带燕窝最高可罚款5000元。

根据《出入境人员携带物检疫管理办法》规定：

第三十三条 携带动植物、动植物产品和其他检疫物入境有下列行为之一的，由检验检疫机构处以5000元以下罚款：

（一）应当向检验检疫机构申报而未申报的；

（二）申报的动植物、动植物产品和其他检疫物与实际不符的；

（三）未依法办理检疫审批手续的；

（四）未按照检疫审批的规定执行的。

未经检疫的新鲜水果、新鲜蔬菜、生燕窝、海马及肉类、奶制品等，均属旅客禁止携带入境物品，从境外（含港澳台）入境回国时请勿携带。